Hauptlastfälle für Piezoaktuatoren

Die lineare Zustandsgleichung der Piezoelektrizität ist eine Beschreibung eines mechanisch linearelastischen Materials mit der überlagerten Wirkung einer elektrisch induzierten Kraft. Die piezoelektrische Kraft steht wiederum im direkten linearen Zusammenhang mit dem angelegten elektrischen Feld. Ein Piezoaktuator ist außerdem ein Kondensator mit der überlagerten Wirkung einer induzierten Ladung, die im linearen Zusammenhang mit einer einwirkenden Kraft steht. Der Hub des Piezoaktuators ist die elektrisch gesteuerte Verformung eines festen Körpers. Sobald eine Spannung an einem piezoelektrischen Stellglied angelegt wird, wirken piezoelektrische Kräfte instantan innerhalb des Festkörpers. Dadurch beginnt er sich zu verformen, bis sich die Last und die linearen Verformungskräfte des piezoelektrischen Festkörpers im mechanischen Gleichgewicht befinden.

Keine Last (Freier Hub)

Die Verschiebung X eines Piezoaktors ist gleich der piezoelektrischen (Ladungs-) Konstante d mal der Spannung U.

X = d U

Piezoaktuatoren verwenden eine Vielzahl dünner Schichten und der erreichbare Hub ist der Wert einer einzelnen Schicht multipliziert mit der Anzahl der Schichten. Die Schichtdicke liegt bei 100 µm, die Spannungen bei 150 V und die elektrische Feldstärke bei 1 bis 2 kV/mm.

Gewichtsbelastung - konstante Lastkraft

T ist konstant. Die Verschiebung X des Stellglieds bleibt bei einer konstanten Lastkraft konstant und ist das Produkt aus der piezoelektrischen (Ladungs-)Konstante d und der Spannung U. Die Massenkraft verformt den Piezoaktuator statisch und überlagert den elektrisch gesteuerten Verformungsweg der statischen Verformung. Dies gilt auch, wenn die äußeren Lastkräfte deutlich geringer sind als die Blockierkraft.

Linearelastische Last - Federtyp

Die Verschiebung des Stellgliedes ist durch das Verhältnis der Steifigkeit der Lastfeder kload und der  Steifigkeit des Aktuators ka reduziert.

X = X0 ka / (ka + kload)

(freie Verschiebung X0 = d U)

Blockierter Aktuator (Blockierkraftfall)

Die erzeugte Kraft ist gleich der Grundfläche mal der piezoelektrischen Konstante d mal der elektrischen Feldstärke dividiert durch die Nachgiebigkeit  s.

Fb = A d E / s 

Abrupter Spannungsanstieg

Wenn die Spannungsquelle abrupt eingeschaltet wird, erfährt der Aktuator eine Stoßanregung. Das elektrische Verhalten des Aktuators ist eindeutig das eines Kondensators, der große Ströme zieht. Der Verstärker liefert einen maximalen Strom, bis die Spannung nach einer Anstiegszeit dT den kommandierten Endwert erreicht.

I = C dU / dt

Wenn der Verstärker in der Lage ist, hohe Ströme zu liefern, wird der Aktuator in dieser Situation überschwingen und es besteht die Gefahr, dass innere Zugspannungen auftreten. Um die Gefahr einer Beschädigung eines Aktuators zu vermeiden, müssen folgende Maßnahmen ergriffen werden:

  • Eine Strombegrenzung ist eine zuverlässige Methode, um die Anstiegszeit zu verringern und Schäden aufgrund der Überschwinger zu vermeiden.
  • Ein Vorspannmechanismus kann eingebaut werden, welcher die transiente Zugspannung im Piezomaterial bei rascher Beschleunigung kompensiert.

Dynamische Ansteuerung von Piezoaktuatoren

Bei einer dynamischen Ansteuerung werden periodisch verlaufende Spannungen (Sinus oder Rechteck) oder nichtperiodische Signale auf den Aktuator geschaltet. Ein Beispiel sind Hochdruckkraftstoffeinspritzventile in modernen Automotoren. Sie sprühen den Kraftstoff sehr präzise in die Brennkammer. Piezoaktuatorik ist dem Elektromagneten technisch überlegen. Ein Kraftstoffinjektor, der mit dieser Technologie angetrieben wird, kann mehrere schnelle und präzise Impulse während eines Verbrennungszyklus erzeugen.


Das dynamische Verhalten eines Piezoaktors mit angekoppelter mechanischer Last wird durch Massen, Steifigkeiten und Dämpfungsraten bestimmt. Der Aktuator selbst stellt ein Feder-Masse-System mit geringer Eigendämpfung dar. Das niederfrequente Hubverhalten eines solchen Systems ist durch das freie Hubvermögen des Aktuators begrenzt bzw. gegeben. Bei höheren Frequenzen wird der Hub durch die Trägheit der effektiven Aktuatormasse begrenzt. Der realisierbare Hub eines Stellgliedes im Sinusbetrieb ist durch das Gleichgewicht der piezoelektrischen Kraft und der Trägheitskraft der beschleunigten effektiven Masse eindeutig definiert. Die folgenden Gleichungen veranschaulichen die mechanische Reaktion weit unterhalb und oberhalb der mechanischen Resonanzfrequenz fr:

a) f <fr X = d U

b) f> fr X = Fb / (MLast (2 pi f) 2)

Ein hochdynamischer Betrieb eines piezoelektrischen Aktuators führt zu herausragenden mechanischen (Kraft x Geschwindigkeit) und elektrischen (Spannung x Strom) Leistungswerten. Piezoelektrische Materialien unterliegen Dämpfungseffekten, was im dynamischen Betrieb zu Verlusten und einer entsprechenden Erwärmung des Materials führt. Piezostapel erwärmen sich bei kontinuierlichem dynamischen Betrieb schnell. Es müssen unbedingt ausreichende Maßnahmen getroffen werden, um das Erreichen zu hoher Temperaturen zu vermeiden.

  • Begrenzung der Amplitude (Hub, Spannung),
  • Grenzfrequenz,
  • Begrenzung der Betriebsdauer, und
  • Ausreichende Kühlung.

PIEZOTECHNICS ist die erste Wahl, wenn es um hohe Leistungen und Dynamik geht!